Makalah
Pembelajaran Inovatif II
“Pendekatan
Open-ended”
Oleh:
1.
Citra
Windihyanti F. (1431022)
2.
Dewi
Fatmawati (1431026)
3.
Lukamanul
Hakim (1431044)
4.
Mau’idatul
Jannah (1431049)
5.
Sigit
Prasetiyo (1431075)
6.
Afifatuz
Zakkiyah (1431090)
STKIP PGRI SIDOARJO
Jalan Kemiri, Telp.(031) 8950181,
Fax.(031) 8071354, Sidoarjo.
Website : http://stkippgri-sidoarjo.ac.id
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2016
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Open-ended merupakan
pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalan yang memiliki metode
penyelesaian yang lebih dari satu. Jadi Open-ended
memberi kesempatan yang luas kepada peserta didik untuk mendapatkan
pengetahuan, pengalaman merumuskan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan
menggunakan lebih dari satu metode.
Tujuan pembelajaran melalui
pendekatan open-ended yaitu
untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis
siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain
kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal
mungkin sesuai dengan kemampuan setiap peserta didik agar aktivitas kelas yang
penuh ide-ide matematika memacu kemampuan berfikir tingkat tinggi peserta
didik.
Pendekatan open-ended menjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk
menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan
mengelaborasi permasalahan. Tujuannya agar kemampuan berpikir matematika siswa
dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan
kreatif dari setiap siswa dapat terkomunikasikan melalui proses belajar
mengajar. Pokok pikiran dari pembelajaran dengan open-ended yaitu pembelajaran yang
membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang
siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain
pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended bersifat terbuka.
B.
Sejarah
Sejarah pendekatan Open-ended
berasal dari Jepang pada tahun 1970’an. Antara tahun 1971 dan 1976, Peneliti
Jepang melaksanakan serangkaian proyek penelitian pengembangan dalam metode
mengevaluasi keterampilan "berpikir tingkat tinggi" dalam pendidikan
matematika dengan menggunakan series Open-ended
pada tema tertentu (Becker dan Shigeru, 1997).
Pendekatan ini
dimulai dengan melibatkan siswa dalam masalah Open-ended yang mana
didesain dengan berbagai jawaban benar "tidak lengkap" atau "Open-ended".
Pembelajaran dengan pendekatan Open-ended
diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa.
Menurut Suherman dkk (2003; 123)
problem yang diformulasikan memiliki multi jawaban yang benar disebut problem
tak lengkap atau disebut juga open-ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan open-ended problem, tujuan utamanya bukan untuk
mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada
suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam
mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak. Sifat “keterbukaan” dari suatu
masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab
permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk
masalah tersebut.
C.
Karakteristik
Pembelajaran Matematika Berorientasi
Pemecahan Masalah Kontekstual Open-ended
Seperti model pembelajaran lainnya, model pembelajaran matematika yang
dikembangkan ini juga didukung oleh kerangka dasar dari sebuah model yang
terdiri atas 5 pilar yaitu:
1)
Sintaksis
Model
Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-ended ini terdiri dari lima tahap utama (sintaks) yang
dimulai dari guru memperkenalkan kepada siswa suatu masalah dan diakhiri dengan
penyajian dan analisi hasil kerja siswa. Jika masalah yang dikaji sedang-sedang
saja, kelima tahapan mungkin dapat diselesaikan dalam 1 pertemuan tatap muka.
Namun bila masalahnya kompleks mungkin
akan memerlukan waktu lebih lama. Kelima tahapan ini dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Sintaks Pelaksanaan Pembelajaran
Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-ended
|
Kegiatan
Guru
|
Langkah-langkah Utama
|
Kegiatan Siswa
|
|
Memaparkan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik
yang diperlukan, dan memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan
masalah
|
Tahap 1
Orientasi siswa pada masalah
matematika open-ended
|
Menginventarisasi dan
mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Siswa
berada dalam kelompok yangteah ditetapkan
|
|
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan
|
Tahap 2
Mengorganisasi siswa dalam belajar
pemecahan masalah
|
Menginvestigasi konteks masalah,mengembangkan
berbagai persepektif dan pengandaian yang masuk akal
|
|
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang
sesuai, melaksanakan trial and error/eksperimen untuk mendapatkan suatu
pemecahan yang masuk akal, mengulanginya lagi untuk mendapatkan
kemungkinan pemecahan dan solusi alternatif
|
Tahap 3
Membimbing penyelidikan baik
secara individual maupun didalam kelompok
|
Siswa melakukan inkuiri
investigasi, dan merumuskan kembali masalah, untuk mendapatkan suatu
kemungkinan pemecahan dan solusi yang
masuk akal. Mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memperkuat argumentasi
dan sekaligus untuk menyusun kemungkinan pemecahan dan jawaban alternatif
yang lain
|
|
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan
karya yang sesuai seperti ringkasan, laporan, model-model pemecahan masalah,
dan mambantu salam berbagai tugas dalam kelompok
|
Tahap 4
Mengembangkan
dan mempresentasikan hasil karya
|
Menyusun ringkasan atau laporan baik secara
individual atau kelompok dan menyajikannya dihadapan kelas dan berdiskusi
dalam kelas
|
|
Membantu siswa melakukan refleksi dan mengadakan
evaluasi terhadap penyelidikan dan proses-proses belajar yang mereka gunakan.
|
Tahap 5
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah. Evaluasi dengan penilaian
autentik yang dilakanakan pada setiap tahap.
|
Mengikuti asesmen dan menyerahkan
tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar.
|
2)
2)
Sistem Sosial
Sosial dari
model pembelajaran ini pada dasarnya
sama dengan sistem sosial model pembelajaran kooepratif yang berlandaskan
folosofi konstruktivisme terutama konstruktivisme sosial menurut Vigotsky.
Sistem sosial ini menekankan konstruksi pengetahuan
(knowledge construction) yang dilakukan setiap individu peserta didik
secara aktiv atas tanggungjawabnya sendiri, namun konstruksi individu tersebut
akan semakin kuat jika dilakukan secara berkolaboratif
dalam kelompok kooperaif yang mutual. Yaitu kelompok kooperatif yang
menekankan pada upaya terjadinya diskusi yang dilandasi rasa keterbukaan,
sehingga timbul rasa nyaman dan rasa persahabatan diantara kelompok peserta
didik dalam berkolaborasi untuk memecahkan masalah matematika yang dihadapi.
3)
Prinsip
Reaksi
Respons terhadap
proses dan kinerja peserta didik dalam memecahkan masalah didasarkan atas
prinsip “guru sebagai
fasilitator” dalam proses pembelajaran. Artinya sebagai fasilitator dalam
membantu siswa dalam proses pemecahan masalah open-ended.
Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa guru
sebaiknya:
a.
Mencermati bagaimana perbedaan pola pikir peserta didik
terkait dengan proses dan kinerja pemecahan yang dilakukan.
b.
Mencermati kapan harus melakukan intervensi terhadap
proses pemecahan masalah peserta didik, bantuan dan nasehat apa yang terbaik
yang harus diberikan, dengan tetap meninggalkan substansi pemecahan masalah
matematika tersebut sebagai tugas yang harus dipecahkan sendiri oleh peserta didik,
dan yang terpenting.
c.
Selalu memposisikan diri sebagai “pebelajar” yang juga
seolah-olah belum tahu solusi dan prosedur pemecahan masalah matematika tsb,
tetapi tetap berperan aktif bagaimana memberikan
rangsangan-rangsangan untuk meningkatkan rasa ingin tahu, rasa penasaran
dikalangan peserta didik untuk melakukan investigasi dan penyelidikan yang menuju pada
berbagai kemungkinan solusi dan pemecahan.
4)
Sistem
Pendukung
Untuk menunjang kelancaran pelaksanaan model pembelajaran yang dikembangkan ini diperlukan perangkat pendukung yang paling
tidak terdiri dari (a) kumpulan atau bank masalah matematika open-ended, (b) rencana pembelajaran yang disusun atas
prinsip Problem based learning
dikombinasikan dengan pendekatan kooperatif, (c) Lembar kerja siswa (LKS) yang memuat
masalah-masalah matematika open-ended
dan (d) asesmen pembelajaran open-ended,
lengkap dengan pedoman penskoran/rubrik masalah matematika open-ended tersebut.
5)
Dampak
Pembelajaran dan Dampak Pengiring
Model yang dikembangkan dalam penelitian ini memiliki dampak
pembelajaran bagi peserta didik. Hal ini merupakan kompetensi matematis yang
ingin dicapai melalui Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan
Masalah Kontekstual Open-ended ini,
yaitu meliputi kompetensi peserta didik dalam:
a.
memengerti
konsep, prinsip dan ide-ide matematika
yang berhubungan dengan tugas matematika (conceptual understanding),
b.
memilih
dan menyelenggarakan proses dan strategi pemecahan masalah (processes and
strategies),
c.
menjelaskan
dan mengkomunikasikan mengapa strategi itu berfungsi (reasoning and
communication), dan
d.
mengidentifikasi
dan melihat kembali alasan-alasan mengapa solusi dan prosedur menuju solusi itu
adalah benar (interpret reasonableness).
Keempat kompetensi matematis ini akan dijadikan kriteria
dasar pengukuran mengenai efektifitas
model pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini. Selain dampak
pembelajaran tersebut, model pembelajaran ini juga diharapkan menimbulkan
dampak pengiring (nurturanteffect) yang berupa kesadaran dan pemahaman guru
terhadap karakteristik pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah
matematika open-ended yang
bercirikan:
a.
menekankan
proses belajar berorientasi pengembangan
pemahaman yang mendalam (learning
with understanding)
b.
menggunakan
permasalahan kontekstual, yaitu
permasalahan yang nyata atau dekat dengan lingkungan dan kehidupan siswa atau minimal dapat
dibayangkan oleh siswa,
c.
mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah (problem solving), serta kemampuan
berargumentasi dan berkomunikasi secara matematis (mathematical reasoning
and communication),
d.
memberikan
kesempatan yang luas untuk penemuan kembali (invention dan re-invention)
dan untuk membangun (construction dan re-construction) konsep, definisi,
prosedur dan rumus-rumus matematika secara mandiri,
e.
melatih
cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan
penyelidikan, explorasi, experimen, dll.,
f.
mengembangkan
kompetensi berfikir kreatif dan kritis (creative
and critical thinking) yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan
melalui convergence atau divergence
thinking, orisinal, membuat prediksi dan memcoba-coba (trial and
error),
g.
menggunakan model (modelling), dan
h.
memperhatikan
dan mengakomodasikan perbedaan-perbedaan
kharakteristik individual siswa.
D.
Prinsip-Prinsip
Menurut Nohda (2000:1-39) pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan open-ended
mengasumsikan tiga prinsip, yakni sebagai berikut :
1.
Related
to the autonomy of student’ activities. If requires that we should appreciate
the value of student’ activities for fear of being just non-interfering.
“Terkait dengan otonomy
kegiatan siswa. Jika dibutuhkan kita harus menghargai nilai kegiatan siswa,
karena takut hanya tidak campur.”
2.
Related
to evolutionary and integral nature of mathematical knowledge. Content
mathematics is theoretical and systematic. Therefore, the more essential
certain knowledge is, the more comprehensively it derives analogical, special,
and general knowledge. Metaphorically, more essential knowledge opens the door
ahead more widely. At the same time, the essential original knowledge can
reflected on many times later in the course of evolution of mathematical
knowledge. This reflection on the original knowledge is a driving force to
continue to step forward across the door.
“Terkait dengan alam
evolusi dan integral dari pengetahuan matematika. Konten matematika adalah
metematika teoritis dan sistematis. Oleh karena itu, pengetshuan yang lebih
penting adalah, komperehensif berasal dari pengetahuan analogis, khusus, dan
umum.”
3.
Related
to teachers’ expedient decision-making in class. In mathematics class, teachers
often encounter students’ unexpected ideas. In this bout, teachers have an
important role to give the ideas full play, and to take into account that other
students can also understand real amount of the unexpected ideas.
“Terkait dengan
keputusan yang diambil guru dalam kelas. Di dalam kelas seringkali guru
menemukan jawaban di luar dugaan. Ini berarti guru harus berperan aktif dalam
menampilkan ide-ide siswa tersebut secara utuh, dan memberi kesempatan kepada siswa lainnya untuk mematuhi ide-ide
tak terduga itu.
Jenis masalah yang digunakan dalam
pembelajaran melalui pendekatan open-ended
ini adalah masalah yang bukan rutin yang bersifat terbuka. Sedangkan dasar
keterbukaanya (openness) dapat
diklasifikasikan kedalam tiga tipe, yakni : Process
is open, end product are open dan
ways to develop are open. Prosesnya terbuka maksudnya adalah tipe soal yang
diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang
terbuka, maksudnya tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban benar yang banyak
(multiple), sedangkan cara pengembang
lanjutannya terbuka, yaitu ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalahnya,
mereka dapat mengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah
yang pertama (asli).
Dengan demikian pendekatan ini
menyelesaikan masalah dan juga memunculkan masalah baru (from problem to
problem). Secara diagram dapat digambarkan sebagai berikut :
|
Situation A
Formulatig a
problem mathhematically
|
|
Situation A
Posing
advanced problems
|
|
Next
Problem 2
|
|
Original
Problem
|
|
Solving
1
|
|
Solving
|
|
Solving
2
|
|
Next
Problem 1
|
|
Next
Problem 3
|
|
Situation B
Investigation
various approach to the formulated problem
|
Diagram : Prinsip
Pendekatan Open-Ended
Dalam
prakteknya kegiatan pendekatan open-ended
ini harus mencakup tiga hal, yakni :
1.
Kegiatan siswa terbuka.
2.
Kegiatan matematik
adalah ragam berfikir.
3.
Kegiatan siswa dan
kegiatan matematik merupakan satu kesatuan (TIM MKPBM, 2001)
Kegiatan siswa harus terbuka adalah
kegiatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kesempatan siswa untuk
melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.
E.
Jenis-
Jenis
Shimada & Becker(1997) 9 mengemukakan bahwa secara umum terdapat
tiga tipe masalah yang dapat diberikan, yakni menemukan pengaitan,
pengklasifikasian, dan pengukuran.
1.
Menemukan hubungan.
Siswa diberi
fakta-fakta sedemikian hingga siswa dapat menemukan beberapa aturan atau
pengaitan yang matematis
2.
Mengklasifikasi.
Siswa ditanya
untuk mengklasifikasi yang didasarkan atas karaktersitik yang berbeda dari
beberapa objek tertentu untuk memformulasi beberapa konsep matematika.
3.
Pengukuran.
Siswa diminta
untuk menentukan ukuran-ukuran numerik dari suatu kejadian tertentu. Siswa
diharapkan menggunakan pengetahuan dan ketrampilan matematika yang telah
dipelajarinya.
F.
Kelebihan
dan Kekurangan
Dalam pendekatan open-ended guru memberikan permasalah kepada siswa yang solusinya
tidak perlu ditentukan hanya melalui satu jalan. Guru harus memanfaatkan
keragaman cara atau prosedur yang ditempuh siswa dalam memecahkan masalah. Hal
tersebut akan memberikan pengalaman pada siswa dalam menemukan sesuatu yang
baru berdasarkan pengetahuan, ketrampilan dan cara berfikri matematik yang
telah diperoleh sebelumnya. Ada beberapa keunggulan dari pendekatan ini, antara
lain:
1.
Siswa memiliki
kesempatan untuk berpartisipasi secara lebih aktif serta memungkinkan untuk
mengekspresikan idenya.
2.
Siswa memiliki
kesempatan lebih banyak menerapkan pengetahuan serta ketrampilan matematika
secara komprehensif.
3.
Siswa dari kelompok
lemah sekalipun tetap memiliki kesempatan untuk mengekspresikan penyelesaian
masalah yang diberikan denga cara mereka sendiri.
4.
Siswa terdorong untuk
membiasakan diri memberikan bukti atas jawaban yang mereka berikan.
5.
Siswa memiliki banyak
pengalaman, baik melalui temuan mereka sendiri maupun dari temannya dalam
menjawab permasalahan.
Namun
demikian, pendekatan ini juga memunculkan berbagai kelemahan. Adapun
kelemanahan yang muncul antara lain :
1.
Sulit membuat atau
menyajikan situasi masalah matematika yang bermakna bagi siswa.
2.
Sulit bagi guru untuk
menyajikan masalah secara sempurna. Seringkali siswa menghadapi kesulitan untuk
memahami bagaimana caranya merespon atau menjawab permasalahan yang diberikan.
3.
Karena jawabannya
bersifat bebas, maka siswa kelompok pandai seringkali merasa cemas bahwa
jawabannya akan tidak memuaskan.
4.
Terdapat kecenderungan
bahwa siswa merasa kegiatan belajar mereka tidak menyenagkan karena mereka
merasa kesulitan dalam mengajukan kesimpulan secara tepat dan jelas.
Pembelajaran dengan pendekatan open-ended mengharapkan siswa tidak
hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu
jawaban. Pendekatan open-ended menjanjikan
suatu kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara
yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya
tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang
secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap
siswa terkomunikasi melalui proses belajar mengajar.
Inilah yang menjadi pokok pikiran
pembelajaran dengan open-ended,
yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktifantara siswa dan
matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan
melalui berbagai strategi.
Perlu digarisbawahi bahwa kegiatan
matematik dan kegiatan siswa disebabkan terbuka jika memenuhi tiga aspek
berikut.
1.
Kegiatan siswa harus
terbuka
Yang
dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus
mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas
sesuai dengan kehendak mereka. Misalnya, guru memberikan permasalahan seperti
berikut kepada siswa: Dengan menggunakan berbagai cara, hitunglah jumlah
sepuluh bilangan ganjil pertama mulai dari satu! Dengan begitu siswa
berkesampatan melakukan beragam aktivitas untuk menjawab permasalahan yang di
berikan sesuai dengan pikiran dan kemampuannya.
2.
Kegiatan matematik
adalah ragam berpikir
Kegiatan matematika
adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses pengabstraksian pengalaman
nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.
Pada dasarnya kegiatan matematik akan mengundang proses manipulasi dan
manifestasi dalam dunia matematika.
3.
Kegiatan siswa dan
kegiatan matematik merupakan satu kesatuan.
Kegiatan
siswa dan kegiatan matematik dikatakan terbuka secara simultan dalam
pembelajaran, jika kebutuhan dan berpikir matematik siswa terperhatikan guru
melalui kegiatan-kegiatan matematik yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan
lainnya. Dengan kata lain, ketika siswa melakukan kegiatan matematika untuk
memecahkan permasalahan yang diberikan, dengan sendirinya akan mendorong
potensi mereka untuk melakukan kegiatan matematikpada tingkatan berpikir yang
lebih tinggi. Dengan demikian, guru tidak perlu mengarahkan agar siswa
memecahkan permasalahan dengan cara atu pola yang sudah ditentukan, sebab akan
menghambat kebebasan berpikir siswa untuk menemukan cara baru menyelesaikan
permasalahan.
G.
Contoh
Aplikasi dalam Pembelajaran
48 = p ×
l Suatu persegi panjang
luasnya 48
cm2.
Berapa cm
kemungkinan panjang dan lebar
persegi panjang tersebut?
Jawaban siswa dengan
variasi 1
L = p × l
Jadi p = 8 dan l = 6 sehingga 8 × 6 = 48.
Jawaban siswa dengan variasi 2:
L = p × l
48 = p × l
Jawaban yang benar
adalah p = 12 cm dan l = 4 cm karena 12 cm × 4 cm = 48 cm
Jawaban siswa dengan variasi 3:
|
P
|
L
|
|
48
|
1
|
|
24
|
2
|
|
16
|
3
|
|
12
|
4
|
L = p × l
48 = p × l
Jadi, bila
p = 8 cm maka l = 6 cm
Bila p = 12 cm maka l = 4 cm
Bila p = 24 cm maka l = 2 cm
DAFTAR PUSTAKA
Dahar, Ratna Wilis. 1988. Teori-Teori
Belajar. Jakarta: P2LPTK, Dirjen Dikti Depdikbud.
Depdiknas. 2005. Teori
Belajar Matematika. Bahan Pelatihan Terintegrasi Berbasis Kompetensi Guru
SMP. Jakarta : Dit PLP, Ditjen Dikdasmen.
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan
Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang
Press.
Nohda, N.,
(2000). Learning and Teaching Through
Open-ended Approacrh Method. Dalam
Tadao Nakahara dan Masataka Koyama (editor) Proceeding of the 24th of the Intenational Group for the Psychology of
Mathematics Education. Hiroshima : Hiroshima University.
Shimada, S.,
& Becker J.P., (1997). The Open-Ended Approach. A New Proposal for
Teaching Mathematics. Virginia
: NCTM.
Soedjadi. 2000. Kiat
Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Diten Dikti Depdiknas.
Suherman, Erman, et.al. 2001. Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan
Indonesia (UPI).
Wardhani, Sri. 2008. Analisis
SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs. Untuk
Widyantini, Theresia. 2008. Permasalahan
Pembelajaran Statistik-Peluang SMP dan Alternatif Pemecahannya. Yogyakarta:
P4TK Matematika.
.
LAMPIRAN
Ñ
Pertanyaan
1.
Cicinidia
kel 3
Apa tahap-tahap pendekatan open ended ?
2.
Ani’mah Manzila Putri kel 4
Prinsip mana yang paling efektif untuk guru maupun siswa ?
3.
Estu
Yen Retno Asun kel 1
Maksud dari kekurangan no 3 itu apa ?
4.
Indah
Silvia Hadi kel 3
Bagaimana cara mengatasi waktu dan apakah jawaban bebas itu ada
batasan nya ?
5.
Riski
Yuniar Hakim kel 3
Dalam karakteristik terdapat
assesmen,coba jelaskan ?
6.
Aizzatur
Rohmah
Apa yang melatar belakangi
guru dalam pendekatan open ended ?
Ñ
Jawaban
1.
Dalam
pendekatan open ended tahap-tahap adalah sebagai berikut :
1)
Sintaksis
2)
Sistem Sosial
3)
Prinsip Reaksi
4)
Sistem Pendukung
5)
Dampak Pembelajaran dan Dampak Pengiring
Dalam ke lima tahap ini akan tetapi
dalam penedekatan open ended ini hanya di gunakan beberapasaja diantaranya :
4.
Kegiatan siswa terbuka.
5.
Kegiatan matematik
adalah ragam berfikir.
6.
Kegiatan siswa dan
kegiatan matematik merupakan satu kesatuan (TIM MKPBM, 2001)
2. Semu
prinsip dalam pendekatan open ended itu digunakan karen jika ada salah satu
yang tidak menggunakan prinsip tersebut maka pembelajaran ini bukan di namakan
open ended.
3. Maksudnya
adalah setiap siswa akan merasa cemas ketika mereka menggunakan jawaban yang
bebas ,karena mereka takut akan salah atau benartetapi
yang di lakukan dalam pembelajaran ini adalah siswa harus membuat jawaban yang
bebas,karena itulah kekurangan dari pendekatan ini.
4. Waktu
di batasi karena setiap mengerjakan soal butuh waktu agar siswa mengerjakan
dengan tepat,jawaban bebaspun harus ada batasan nya agar siswa tidak menjawab
sembarang apalgi keluar dari jalur yang sudah di tentukan..
5. Assesmen
itu adalah sebuah penilaian
6. Pendekatan open-ended adalah "an instructional strategy that creates
interest and stimulates creative mathematical activity in the classroom through
students’ collaborative work. Lessons using open-ended problem solving
emphasize the process of problem solving activities rather than focusing on the
result"
Makalah
Pembelajaran Inovatif II
“Pendekatan
Open-ended”
Oleh:
1.
Citra
Windihyanti F. (1431022)
2.
Dewi
Fatmawati (1431026)
3.
Lukamanul
Hakim (1431044)
4.
Mau’idatul
Jannah (1431049)
5.
Sigit
Prasetiyo (1431075)
6.
Afifatuz
Zakkiyah (1431090)
STKIP PGRI SIDOARJO
Jalan Kemiri, Telp.(031) 8950181,
Fax.(031) 8071354, Sidoarjo.
Website : http://stkippgri-sidoarjo.ac.id
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2016
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Open-ended merupakan
pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalan yang memiliki metode
penyelesaian yang lebih dari satu. Jadi Open-ended
memberi kesempatan yang luas kepada peserta didik untuk mendapatkan
pengetahuan, pengalaman merumuskan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan
menggunakan lebih dari satu metode.
Tujuan pembelajaran melalui
pendekatan open-ended yaitu
untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis
siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain
kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal
mungkin sesuai dengan kemampuan setiap peserta didik agar aktivitas kelas yang
penuh ide-ide matematika memacu kemampuan berfikir tingkat tinggi peserta
didik.
Pendekatan open-ended menjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk
menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan
mengelaborasi permasalahan. Tujuannya agar kemampuan berpikir matematika siswa
dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan
kreatif dari setiap siswa dapat terkomunikasikan melalui proses belajar
mengajar. Pokok pikiran dari pembelajaran dengan open-ended yaitu pembelajaran yang
membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang
siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain
pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended bersifat terbuka.
B.
Sejarah
Sejarah pendekatan Open-ended
berasal dari Jepang pada tahun 1970’an. Antara tahun 1971 dan 1976, Peneliti
Jepang melaksanakan serangkaian proyek penelitian pengembangan dalam metode
mengevaluasi keterampilan "berpikir tingkat tinggi" dalam pendidikan
matematika dengan menggunakan series Open-ended
pada tema tertentu (Becker dan Shigeru, 1997).
Pendekatan ini
dimulai dengan melibatkan siswa dalam masalah Open-ended yang mana
didesain dengan berbagai jawaban benar "tidak lengkap" atau "Open-ended".
Pembelajaran dengan pendekatan Open-ended
diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa.
Menurut Suherman dkk (2003; 123)
problem yang diformulasikan memiliki multi jawaban yang benar disebut problem
tak lengkap atau disebut juga open-ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan open-ended problem, tujuan utamanya bukan untuk
mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada
suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam
mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak. Sifat “keterbukaan” dari suatu
masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab
permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk
masalah tersebut.
C.
Karakteristik
Pembelajaran Matematika Berorientasi
Pemecahan Masalah Kontekstual Open-ended
Seperti model pembelajaran lainnya, model pembelajaran matematika yang
dikembangkan ini juga didukung oleh kerangka dasar dari sebuah model yang
terdiri atas 5 pilar yaitu:
1)
Sintaksis
Model
Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-ended ini terdiri dari lima tahap utama (sintaks) yang
dimulai dari guru memperkenalkan kepada siswa suatu masalah dan diakhiri dengan
penyajian dan analisi hasil kerja siswa. Jika masalah yang dikaji sedang-sedang
saja, kelima tahapan mungkin dapat diselesaikan dalam 1 pertemuan tatap muka.
Namun bila masalahnya kompleks mungkin
akan memerlukan waktu lebih lama. Kelima tahapan ini dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Sintaks Pelaksanaan Pembelajaran
Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-ended
|
Kegiatan
Guru
|
Langkah-langkah Utama
|
Kegiatan Siswa
|
|
Memaparkan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik
yang diperlukan, dan memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan
masalah
|
Tahap 1
Orientasi siswa pada masalah
matematika open-ended
|
Menginventarisasi dan
mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Siswa
berada dalam kelompok yangteah ditetapkan
|
|
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan
|
Tahap 2
Mengorganisasi siswa dalam belajar
pemecahan masalah
|
Menginvestigasi konteks masalah,mengembangkan
berbagai persepektif dan pengandaian yang masuk akal
|
|
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang
sesuai, melaksanakan trial and error/eksperimen untuk mendapatkan suatu
pemecahan yang masuk akal, mengulanginya lagi untuk mendapatkan
kemungkinan pemecahan dan solusi alternatif
|
Tahap 3
Membimbing penyelidikan baik
secara individual maupun didalam kelompok
|
Siswa melakukan inkuiri
investigasi, dan merumuskan kembali masalah, untuk mendapatkan suatu
kemungkinan pemecahan dan solusi yang
masuk akal. Mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memperkuat argumentasi
dan sekaligus untuk menyusun kemungkinan pemecahan dan jawaban alternatif
yang lain
|
|
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan
karya yang sesuai seperti ringkasan, laporan, model-model pemecahan masalah,
dan mambantu salam berbagai tugas dalam kelompok
|
Tahap 4
Mengembangkan
dan mempresentasikan hasil karya
|
Menyusun ringkasan atau laporan baik secara
individual atau kelompok dan menyajikannya dihadapan kelas dan berdiskusi
dalam kelas
|
|
Membantu siswa melakukan refleksi dan mengadakan
evaluasi terhadap penyelidikan dan proses-proses belajar yang mereka gunakan.
|
Tahap 5
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah. Evaluasi dengan penilaian
autentik yang dilakanakan pada setiap tahap.
|
Mengikuti asesmen dan menyerahkan
tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar.
|
2)
2)
Sistem Sosial
Sosial dari
model pembelajaran ini pada dasarnya
sama dengan sistem sosial model pembelajaran kooepratif yang berlandaskan
folosofi konstruktivisme terutama konstruktivisme sosial menurut Vigotsky.
Sistem sosial ini menekankan konstruksi pengetahuan
(knowledge construction) yang dilakukan setiap individu peserta didik
secara aktiv atas tanggungjawabnya sendiri, namun konstruksi individu tersebut
akan semakin kuat jika dilakukan secara berkolaboratif
dalam kelompok kooperaif yang mutual. Yaitu kelompok kooperatif yang
menekankan pada upaya terjadinya diskusi yang dilandasi rasa keterbukaan,
sehingga timbul rasa nyaman dan rasa persahabatan diantara kelompok peserta
didik dalam berkolaborasi untuk memecahkan masalah matematika yang dihadapi.
3)
Prinsip
Reaksi
Respons terhadap
proses dan kinerja peserta didik dalam memecahkan masalah didasarkan atas
prinsip “guru sebagai
fasilitator” dalam proses pembelajaran. Artinya sebagai fasilitator dalam
membantu siswa dalam proses pemecahan masalah open-ended.
Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa guru
sebaiknya:
a.
Mencermati bagaimana perbedaan pola pikir peserta didik
terkait dengan proses dan kinerja pemecahan yang dilakukan.
b.
Mencermati kapan harus melakukan intervensi terhadap
proses pemecahan masalah peserta didik, bantuan dan nasehat apa yang terbaik
yang harus diberikan, dengan tetap meninggalkan substansi pemecahan masalah
matematika tersebut sebagai tugas yang harus dipecahkan sendiri oleh peserta didik,
dan yang terpenting.
c.
Selalu memposisikan diri sebagai “pebelajar” yang juga
seolah-olah belum tahu solusi dan prosedur pemecahan masalah matematika tsb,
tetapi tetap berperan aktif bagaimana memberikan
rangsangan-rangsangan untuk meningkatkan rasa ingin tahu, rasa penasaran
dikalangan peserta didik untuk melakukan investigasi dan penyelidikan yang menuju pada
berbagai kemungkinan solusi dan pemecahan.
4)
Sistem
Pendukung
Untuk menunjang kelancaran pelaksanaan model pembelajaran yang dikembangkan ini diperlukan perangkat pendukung yang paling
tidak terdiri dari (a) kumpulan atau bank masalah matematika open-ended, (b) rencana pembelajaran yang disusun atas
prinsip Problem based learning
dikombinasikan dengan pendekatan kooperatif, (c) Lembar kerja siswa (LKS) yang memuat
masalah-masalah matematika open-ended
dan (d) asesmen pembelajaran open-ended,
lengkap dengan pedoman penskoran/rubrik masalah matematika open-ended tersebut.
5)
Dampak
Pembelajaran dan Dampak Pengiring
Model yang dikembangkan dalam penelitian ini memiliki dampak
pembelajaran bagi peserta didik. Hal ini merupakan kompetensi matematis yang
ingin dicapai melalui Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan
Masalah Kontekstual Open-ended ini,
yaitu meliputi kompetensi peserta didik dalam:
a.
memengerti
konsep, prinsip dan ide-ide matematika
yang berhubungan dengan tugas matematika (conceptual understanding),
b.
memilih
dan menyelenggarakan proses dan strategi pemecahan masalah (processes and
strategies),
c.
menjelaskan
dan mengkomunikasikan mengapa strategi itu berfungsi (reasoning and
communication), dan
d.
mengidentifikasi
dan melihat kembali alasan-alasan mengapa solusi dan prosedur menuju solusi itu
adalah benar (interpret reasonableness).
Keempat kompetensi matematis ini akan dijadikan kriteria
dasar pengukuran mengenai efektifitas
model pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini. Selain dampak
pembelajaran tersebut, model pembelajaran ini juga diharapkan menimbulkan
dampak pengiring (nurturanteffect) yang berupa kesadaran dan pemahaman guru
terhadap karakteristik pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah
matematika open-ended yang
bercirikan:
a.
menekankan
proses belajar berorientasi pengembangan
pemahaman yang mendalam (learning
with understanding)
b.
menggunakan
permasalahan kontekstual, yaitu
permasalahan yang nyata atau dekat dengan lingkungan dan kehidupan siswa atau minimal dapat
dibayangkan oleh siswa,
c.
mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah (problem solving), serta kemampuan
berargumentasi dan berkomunikasi secara matematis (mathematical reasoning
and communication),
d.
memberikan
kesempatan yang luas untuk penemuan kembali (invention dan re-invention)
dan untuk membangun (construction dan re-construction) konsep, definisi,
prosedur dan rumus-rumus matematika secara mandiri,
e.
melatih
cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan
penyelidikan, explorasi, experimen, dll.,
f.
mengembangkan
kompetensi berfikir kreatif dan kritis (creative
and critical thinking) yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan
melalui convergence atau divergence
thinking, orisinal, membuat prediksi dan memcoba-coba (trial and
error),
g.
menggunakan model (modelling), dan
h.
memperhatikan
dan mengakomodasikan perbedaan-perbedaan
kharakteristik individual siswa.
D.
Prinsip-Prinsip
Menurut Nohda (2000:1-39) pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan open-ended
mengasumsikan tiga prinsip, yakni sebagai berikut :
1.
Related
to the autonomy of student’ activities. If requires that we should appreciate
the value of student’ activities for fear of being just non-interfering.
“Terkait dengan otonomy
kegiatan siswa. Jika dibutuhkan kita harus menghargai nilai kegiatan siswa,
karena takut hanya tidak campur.”
2.
Related
to evolutionary and integral nature of mathematical knowledge. Content
mathematics is theoretical and systematic. Therefore, the more essential
certain knowledge is, the more comprehensively it derives analogical, special,
and general knowledge. Metaphorically, more essential knowledge opens the door
ahead more widely. At the same time, the essential original knowledge can
reflected on many times later in the course of evolution of mathematical
knowledge. This reflection on the original knowledge is a driving force to
continue to step forward across the door.
“Terkait dengan alam
evolusi dan integral dari pengetahuan matematika. Konten matematika adalah
metematika teoritis dan sistematis. Oleh karena itu, pengetshuan yang lebih
penting adalah, komperehensif berasal dari pengetahuan analogis, khusus, dan
umum.”
3.
Related
to teachers’ expedient decision-making in class. In mathematics class, teachers
often encounter students’ unexpected ideas. In this bout, teachers have an
important role to give the ideas full play, and to take into account that other
students can also understand real amount of the unexpected ideas.
“Terkait dengan
keputusan yang diambil guru dalam kelas. Di dalam kelas seringkali guru
menemukan jawaban di luar dugaan. Ini berarti guru harus berperan aktif dalam
menampilkan ide-ide siswa tersebut secara utuh, dan memberi kesempatan kepada siswa lainnya untuk mematuhi ide-ide
tak terduga itu.
Jenis masalah yang digunakan dalam
pembelajaran melalui pendekatan open-ended
ini adalah masalah yang bukan rutin yang bersifat terbuka. Sedangkan dasar
keterbukaanya (openness) dapat
diklasifikasikan kedalam tiga tipe, yakni : Process
is open, end product are open dan
ways to develop are open. Prosesnya terbuka maksudnya adalah tipe soal yang
diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang
terbuka, maksudnya tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban benar yang banyak
(multiple), sedangkan cara pengembang
lanjutannya terbuka, yaitu ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalahnya,
mereka dapat mengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah
yang pertama (asli).
Dengan demikian pendekatan ini
menyelesaikan masalah dan juga memunculkan masalah baru (from problem to
problem). Secara diagram dapat digambarkan sebagai berikut :
|
Situation A
Formulatig a
problem mathhematically
|
|
Situation A
Posing
advanced problems
|
|
Next
Problem 2
|
|
Original
Problem
|
|
Solving
1
|
|
Solving
|
|
Solving
2
|
|
Next
Problem 1
|
|
Next
Problem 3
|
|
Situation B
Investigation
various approach to the formulated problem
|
Diagram : Prinsip
Pendekatan Open-Ended
Dalam
prakteknya kegiatan pendekatan open-ended
ini harus mencakup tiga hal, yakni :
1.
Kegiatan siswa terbuka.
2.
Kegiatan matematik
adalah ragam berfikir.
3.
Kegiatan siswa dan
kegiatan matematik merupakan satu kesatuan (TIM MKPBM, 2001)
Kegiatan siswa harus terbuka adalah
kegiatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kesempatan siswa untuk
melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.
E.
Jenis-
Jenis
Shimada & Becker(1997) 9 mengemukakan bahwa secara umum terdapat
tiga tipe masalah yang dapat diberikan, yakni menemukan pengaitan,
pengklasifikasian, dan pengukuran.
1.
Menemukan hubungan.
Siswa diberi
fakta-fakta sedemikian hingga siswa dapat menemukan beberapa aturan atau
pengaitan yang matematis
2.
Mengklasifikasi.
Siswa ditanya
untuk mengklasifikasi yang didasarkan atas karaktersitik yang berbeda dari
beberapa objek tertentu untuk memformulasi beberapa konsep matematika.
3.
Pengukuran.
Siswa diminta
untuk menentukan ukuran-ukuran numerik dari suatu kejadian tertentu. Siswa
diharapkan menggunakan pengetahuan dan ketrampilan matematika yang telah
dipelajarinya.
F.
Kelebihan
dan Kekurangan
Dalam pendekatan open-ended guru memberikan permasalah kepada siswa yang solusinya
tidak perlu ditentukan hanya melalui satu jalan. Guru harus memanfaatkan
keragaman cara atau prosedur yang ditempuh siswa dalam memecahkan masalah. Hal
tersebut akan memberikan pengalaman pada siswa dalam menemukan sesuatu yang
baru berdasarkan pengetahuan, ketrampilan dan cara berfikri matematik yang
telah diperoleh sebelumnya. Ada beberapa keunggulan dari pendekatan ini, antara
lain:
1.
Siswa memiliki
kesempatan untuk berpartisipasi secara lebih aktif serta memungkinkan untuk
mengekspresikan idenya.
2.
Siswa memiliki
kesempatan lebih banyak menerapkan pengetahuan serta ketrampilan matematika
secara komprehensif.
3.
Siswa dari kelompok
lemah sekalipun tetap memiliki kesempatan untuk mengekspresikan penyelesaian
masalah yang diberikan denga cara mereka sendiri.
4.
Siswa terdorong untuk
membiasakan diri memberikan bukti atas jawaban yang mereka berikan.
5.
Siswa memiliki banyak
pengalaman, baik melalui temuan mereka sendiri maupun dari temannya dalam
menjawab permasalahan.
Namun
demikian, pendekatan ini juga memunculkan berbagai kelemahan. Adapun
kelemanahan yang muncul antara lain :
1.
Sulit membuat atau
menyajikan situasi masalah matematika yang bermakna bagi siswa.
2.
Sulit bagi guru untuk
menyajikan masalah secara sempurna. Seringkali siswa menghadapi kesulitan untuk
memahami bagaimana caranya merespon atau menjawab permasalahan yang diberikan.
3.
Karena jawabannya
bersifat bebas, maka siswa kelompok pandai seringkali merasa cemas bahwa
jawabannya akan tidak memuaskan.
4.
Terdapat kecenderungan
bahwa siswa merasa kegiatan belajar mereka tidak menyenagkan karena mereka
merasa kesulitan dalam mengajukan kesimpulan secara tepat dan jelas.
Pembelajaran dengan pendekatan open-ended mengharapkan siswa tidak
hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu
jawaban. Pendekatan open-ended menjanjikan
suatu kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara
yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya
tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang
secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap
siswa terkomunikasi melalui proses belajar mengajar.
Inilah yang menjadi pokok pikiran
pembelajaran dengan open-ended,
yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktifantara siswa dan
matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan
melalui berbagai strategi.
Perlu digarisbawahi bahwa kegiatan
matematik dan kegiatan siswa disebabkan terbuka jika memenuhi tiga aspek
berikut.
1.
Kegiatan siswa harus
terbuka
Yang
dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus
mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas
sesuai dengan kehendak mereka. Misalnya, guru memberikan permasalahan seperti
berikut kepada siswa: Dengan menggunakan berbagai cara, hitunglah jumlah
sepuluh bilangan ganjil pertama mulai dari satu! Dengan begitu siswa
berkesampatan melakukan beragam aktivitas untuk menjawab permasalahan yang di
berikan sesuai dengan pikiran dan kemampuannya.
2.
Kegiatan matematik
adalah ragam berpikir
Kegiatan matematika
adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses pengabstraksian pengalaman
nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.
Pada dasarnya kegiatan matematik akan mengundang proses manipulasi dan
manifestasi dalam dunia matematika.
3.
Kegiatan siswa dan
kegiatan matematik merupakan satu kesatuan.
Kegiatan
siswa dan kegiatan matematik dikatakan terbuka secara simultan dalam
pembelajaran, jika kebutuhan dan berpikir matematik siswa terperhatikan guru
melalui kegiatan-kegiatan matematik yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan
lainnya. Dengan kata lain, ketika siswa melakukan kegiatan matematika untuk
memecahkan permasalahan yang diberikan, dengan sendirinya akan mendorong
potensi mereka untuk melakukan kegiatan matematikpada tingkatan berpikir yang
lebih tinggi. Dengan demikian, guru tidak perlu mengarahkan agar siswa
memecahkan permasalahan dengan cara atu pola yang sudah ditentukan, sebab akan
menghambat kebebasan berpikir siswa untuk menemukan cara baru menyelesaikan
permasalahan.
G.
Contoh
Aplikasi dalam Pembelajaran
48 = p ×
l Suatu persegi panjang
luasnya 48
cm2.
Berapa cm
kemungkinan panjang dan lebar
persegi panjang tersebut?
Jawaban siswa dengan
variasi 1
L = p × l
Jadi p = 8 dan l = 6 sehingga 8 × 6 = 48.
Jawaban siswa dengan variasi 2:
L = p × l
48 = p × l
Jawaban yang benar
adalah p = 12 cm dan l = 4 cm karena 12 cm × 4 cm = 48 cm
Jawaban siswa dengan variasi 3:
|
P
|
L
|
|
48
|
1
|
|
24
|
2
|
|
16
|
3
|
|
12
|
4
|
L = p × l
48 = p × l
Jadi, bila
p = 8 cm maka l = 6 cm
Bila p = 12 cm maka l = 4 cm
Bila p = 24 cm maka l = 2 cm
DAFTAR PUSTAKA
Dahar, Ratna Wilis. 1988. Teori-Teori
Belajar. Jakarta: P2LPTK, Dirjen Dikti Depdikbud.
Depdiknas. 2005. Teori
Belajar Matematika. Bahan Pelatihan Terintegrasi Berbasis Kompetensi Guru
SMP. Jakarta : Dit PLP, Ditjen Dikdasmen.
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan
Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang
Press.
Nohda, N.,
(2000). Learning and Teaching Through
Open-ended Approacrh Method. Dalam
Tadao Nakahara dan Masataka Koyama (editor) Proceeding of the 24th of the Intenational Group for the Psychology of
Mathematics Education. Hiroshima : Hiroshima University.
Shimada, S.,
& Becker J.P., (1997). The Open-Ended Approach. A New Proposal for
Teaching Mathematics. Virginia
: NCTM.
Soedjadi. 2000. Kiat
Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Diten Dikti Depdiknas.
Suherman, Erman, et.al. 2001. Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan
Indonesia (UPI).
Wardhani, Sri. 2008. Analisis
SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs. Untuk
Widyantini, Theresia. 2008. Permasalahan
Pembelajaran Statistik-Peluang SMP dan Alternatif Pemecahannya. Yogyakarta:
P4TK Matematika.
.
LAMPIRAN
Ñ
Pertanyaan
1.
Cicinidia
kel 3
Apa tahap-tahap pendekatan open ended ?
2.
Ani’mah Manzila Putri kel 4
Prinsip mana yang paling efektif untuk guru maupun siswa ?
3.
Estu
Yen Retno Asun kel 1
Maksud dari kekurangan no 3 itu apa ?
4.
Indah
Silvia Hadi kel 3
Bagaimana cara mengatasi waktu dan apakah jawaban bebas itu ada
batasan nya ?
5.
Riski
Yuniar Hakim kel 3
Dalam karakteristik terdapat
assesmen,coba jelaskan ?
6.
Aizzatur
Rohmah
Apa yang melatar belakangi
guru dalam pendekatan open ended ?
Ñ
Jawaban
1.
Dalam
pendekatan open ended tahap-tahap adalah sebagai berikut :
1)
Sintaksis
2)
Sistem Sosial
3)
Prinsip Reaksi
4)
Sistem Pendukung
5)
Dampak Pembelajaran dan Dampak Pengiring
Dalam ke lima tahap ini akan tetapi
dalam penedekatan open ended ini hanya di gunakan beberapasaja diantaranya :
4.
Kegiatan siswa terbuka.
5.
Kegiatan matematik
adalah ragam berfikir.
6.
Kegiatan siswa dan
kegiatan matematik merupakan satu kesatuan (TIM MKPBM, 2001)
2. Semu
prinsip dalam pendekatan open ended itu digunakan karen jika ada salah satu
yang tidak menggunakan prinsip tersebut maka pembelajaran ini bukan di namakan
open ended.
3. Maksudnya
adalah setiap siswa akan merasa cemas ketika mereka menggunakan jawaban yang
bebas ,karena mereka takut akan salah atau benartetapi
yang di lakukan dalam pembelajaran ini adalah siswa harus membuat jawaban yang
bebas,karena itulah kekurangan dari pendekatan ini.
4. Waktu
di batasi karena setiap mengerjakan soal butuh waktu agar siswa mengerjakan
dengan tepat,jawaban bebaspun harus ada batasan nya agar siswa tidak menjawab
sembarang apalgi keluar dari jalur yang sudah di tentukan..
5. Assesmen
itu adalah sebuah penilaian
6. Pendekatan open-ended adalah "an instructional strategy that creates
interest and stimulates creative mathematical activity in the classroom through
students’ collaborative work. Lessons using open-ended problem solving
emphasize the process of problem solving activities rather than focusing on the
result"
Tidak ada komentar:
Posting Komentar